Может ли у него быть травма разлуки с мамой?

Анастасия, здравствуйте. Если и получил он травму, то вашей вины тут нет. Травма это некая цена его жизни, это его опыт, который он и вы должны были пройти. И ему и вам это было тяжело. Но он жив, значит все было не зря. На счёт травмы привязанности, если она и есть, то сейчас в моде терапевты и есть детские психологи. 
А так есть хороший метод: 

когда укладываете спать,  ложитесь рядом с ребенком, обнимаете его крепко и так лежите крепко обняв его минут 30-60. Чтобы был этот контакт. Где-то недели будет достаточно, если захотите можно дольше. И чаще глядя в глаза говорите:- я тебя люблю. 

Анастасия, добрый вечер!

Ваши переживания сильны, хотя прошло с того периода много времени. 
Возможно Вы испытываете вину, что вот так всё сложилось. А сейчас когда есть второй ребёнок есть возможность постоянно сравнивать реакции детей, наблюдать за ними. И будто Вы ищите подтверждение тому, что и правда виноваты и сделали что-то плохое, нанесли травму малышу. 
Настя, так сложились обстоятельства. Вы НЕ ВИНОВАТЫ. По другому тогда было НЕВОЗМОЖНО. Так произошло. Так необходимо было. ТОГДА и ТАМ. 

А сейчас, Вы РЯДОМ с Вашим сыночком. У Вас есть возможность ДОДАТЬ то тепло, ту ласку, сказать те слова, которые не получилось дать и сказать в тот месяц разлуки. СЕЙЧАС у Вас ЕСТЬ такая ВОЗМОЖНОСТЬ. Попробуйте фокусироваться на том, что СЕЙЧАС. То что было, уже было и прошло. Это уже не изменить. Даже если Вы сильно захотите. Не получится. НО, в то направление уходит Ваша энергия, которой Вы можете наполнять дни сейчас в общение, в контакте с Вашим первенцем. 

Вы точно можете обратиться к специалисту, чтобы рассмотреть, прожить, те чувства, те переживания, те мысли, которые Вас сейчас одолевают периодами или постоянно. Относительно того периода, который произошёл в жизни Вашего малыша и Вас. Вина, страх, грусть, и наверное много ещё каких чувств было. Вот дать им место рядом со специалистом. Получить эмоциональную поддержку. Возможность прожить их. Не удерживать внутри. Не гонять мысли, которые Вам счастья не приносят, а только вызывают

напряжение, беспокойство. А выговориться, проговорить их вслух. Человеку, который будет внимательно Вас слушать. Поплакать над тем, что было. Простить себя. Принять ту ситуацию. Признать, что Вы не виноваты. И наступит высвобождение, облегчение, принятие. Вам станет легче. Вы сможете радоваться и принимать то, что есть сейчас. Замечать день сегодняшний. А не погружаться в прошлое, которое остаётся неизменным. А станет легче Вам и малыш расслабится. И сможет смело исследовать мир. Больше потянется к Вам. Всё будет хорошо. 

Анастасия, можете написать мне, буду рада встретиться с Вами, поддержать и оказать помощь. Опыт работы с детьми, с особыми детьми, с приёмными детьми, родителями с 2006 года.

Анастасия, с большим теплом к Вам! Вы самая лучшая мама для Ваших малышей. Вы делали и делаете ВСЁ, что можете, знаете и умеете. И они Вас очень любят). Это ведь правда). И малыши разные, по разному реагируют на разное, по разному воспринимают мир, и это НОРМАЛЬНО. Вы внимательная, трепетная, любящая, заботливая мама. Это чувствуется, читая Ваше письмо. 

С уважением к Вам! 

Санкт-Петербург Ольга Яковенко,
психолог интегративного подхода