Как прекратить переписки парня с другими девушками?

Добрый день!живем с парнем уже 3года, он периодически попадается на переписках с другими женщинами в соц.сетях. Несколько недель назад мне скинули его переписку с девушкой-она писала, что он мне изменяет и спал с ней. Переписка была странная, складывалось такое впечатление, что некоторые кусочки ее вырваны... Я собрала вещи и ушла, оставив ему эту переписку. Он начал звонить, выяснять, где я. В итоге я сама сделала первый шаг и предложила встретиться поговорить, он начал меня обвинять, что я так сделала-пропала, ему не отвечаю, почему не дождалась меня дома, мы бы все выяснили про эту переписку. Он начал обещать, что все, что не изменяет, любит. Просил вернуться домой. Я вернулась, поставив ему условие, что еще раз увижу переписке, уйду без объяснений, навсегда.Спустя несколько дней я сама лично увидела на его странице новую переписку с новой девушкой... Он периодически ей предлагает увидится, она мягко отказывается. Я все это вижу и пока молчу, Хочу посмотреть закончится ли эта переписка встречей??!!! Для себя я однозначно решила, что если они встретятся, то я уйду от него и уже навсегда! Возможно, мне не хватает смелости уйти сейчас, я словно говорю себе-"может это просто переписка". В душе я решила, что просто переписку смогу простить, а вот встречу с этой девушкой -нет! Подскажите, пожалуйста, правильно ли я поступаю? И как сделать так, чтобы он прекратил вести эти переписки с девушками? На что мне следует обратить еще внимание в этой ситуации? Заранее спасибо!