Парень ревнует к прошлому, думает, что обманываю

Алина, ревность Вашего парня может не иметь границ.
То есть, Вы можете продолжать объяснять и доказывать, но ему все равно будет этого мало... и он будет требовать все новых и новых подтверждений и устанавливать все новые запреты...
Хотя, на самом деле, за всем этим скрываются его страхи, неуверенность в себе и таким образом проявляется его  «способность любить, но не вести себя так, чтобы быть любимым». 
Вы же имеете полное право никому ничего не объяснять, не доказывать и поступать так, как считаете нужным, то есть - по своему разумению прожить свою жизнь.

Об этом читайте здесь:
http://psiholog-dnepr.com.ua/be-your-own-therapist/diary-confidence

Изменить же Вашего молодого человека извне, без его на то желания, невозможно, но можно попробовать договориться и найти компромисс - то есть решить конфликтную ситуацию путём взаимных уступок, и для улучшения взаимопонимания попытаться поговорить с ним о своих чувствах и желаниях в формате «Я – сообщения».
О том, как это делается, читайте здесь: 
http://psiholog-dnepr.com.ua/for-the-family/school-partnership/message

Если этот вариант Вы уже испробовали (а для этого может быть нужна помощь семейного психолога), у Вас остается следующий выбор:
- оставить все как есть;
- изменить обстоятельства, в которых возникла проблема;
- изменить отношение к обстоятельствам, т.е. - принять их как:
   - необходимую данность;
   - как урок, который необходимо пройти и чему-то научиться;
   - как катализатор внутриличностных ресурсов и возможностей;
   - как нечто позитивное, которое содержится в том, что пока воспринимается как негатив;
- или же изменить что-либо в себе.
В частности, вести себя уверенно, отстаивая свои права, что поможет Вам осуществить желаемое.
Об этом читайте здесь:
http://psiholog-dnepr.com.ua/be-your-own-therapist/diary-confidence  

И с любовью и заботой относиться к себе самой.
А для этого желательно прислушиваться к себе - к своим чувствам, мыслям, желаниям и осознавать - что Вы хотите для себя - для своего тела, внешности, здоровья, для своей деятельности, карьеры, финансов, для своих контактов - с самой собой и другими, для отношений с противоположным полом, для общения со своей семьей, друзьями и родственниками, для своих планов, целей, смыслов, веры и т.д.

И осуществлять желаемое.

Успехов Вам и всего самого наилучшего.

С уважением, Киселевская Светлана, психолог, магистр.