Имеет ли право учитель приглашать психолога?

Здравствуйте, Татьяна! Я считаю, что это очень хорошо, что Ваш школьный психолог работает. Тест "Несуществующее животное" является диагностической проективной методикой, которая может показать эмоциональное состояние Вашего ребенка, его самооценку и самоощущение. Другое дело, что учительница математики могла предупредить родителей об этом тестировании, сказать о своей мотивации и спросить, возможно, их разрешения, если кто-то из родителей вдруг окажется против.  Возможно, психолог в Алматы попросила учительницу, и та пошла ей навстречу.  Я не думаю, что такое тестирование каким-то образом повлияет на ребенка, возможно, психолог  делает исследования и ей нужен материал для работы. В любом случае, обычно эта информция бывает полезна для родителей, особенно если психолог грамотный и болеет за свое дело. А вообще, некоторые тесты могут быть плановые, а некоторые - по запросу родителей. Удачи вам!