Мой муж играет в игровые автоматы!

Здравствуйте, Татьяна!
Судя по тому, что Вы написали, у Вашего мужа игровая зависимость.
Обязательным условием успешного лечения такой зависимости является осознание проблемы и желание лечиться со стороны Вашего мужа.
Однако обычно зависимость осознают окружающие (друзья, родственники, знакомые), а не сам больной, что роднит игровую зависимость с другими видами зависимостей (алкоголизм, наркомания).
Помочь Вашему мужу может только его обращение к специалисту – психотерапевту (или же наркологу).  
Психологическая помощь может осуществляться как индивидуально, так и в специальных тренинговых группах.
В России существует общество Анонимных Игроков (сайт - http://gamblersanonymous.ru). Успехи Анонимных Игроков обусловлены программой 12 шагов, скопированной с программы Анонимных Алкоголиков.
Игровая зависимость влияет на взаимоотношения в семье, поэтому во время лечения Вашего мужа для Вас так же желательна поддержка психолога, психотерапевта, в частности, направленная на гармонизацию отношений с ним.

Здравствуйте, Татьяна!

Шантаж уходом и детьми не сработает - человек выберет то, что быстро приносит успокоение и  радость - игру.

Игровая зависимость - одна из наиболее сложных форм зависимого поведения, так как источник удовольствия находится непосредственно в организме - гормон удовольствия, вырабатывающийся в ходе игры. Наиболее эффективно с зависимым поведением работает когнитивно-поведенческая терапия и полимодально-интеративная психотерапия (дианализ). В Днепропетровске данные направления не представлены, но есть специалисты в Киеве и Одессе. При необходимости могу помочь с поисками специалистов.

Разумеется, работа будет усложнена отсутствием мотивации у пациента - вплоть до минимального эффекта.

Решимости Вам и готовности к борьбе!