Как переубедить подростка?

Найдите аргументы,  которые ей понравятся и увлекут дочь. Какие -то кружки, о которых она и не мечтала, концерты звезд,  новые впечатления от новой школы, возможность себя проявить в новой обстановке и пр.

Скоре всего дочке, действительно,  страшнова-то   (страх нового). И стоит обратится к детскому психологу, поработать со страхом. 

В Москве огромные возможности по сравнению с Краснодаром, не говоря о Крае. Пусть она попробует представить свою жизнь там, где вы живете через 20 лет. Какая у нее будет работа, кто будет ее мужем (профессия к примеру, социальный статус), какие у нее сейчас развлечения, какое образование, какую профессию она может здесь получить.  А что касается тепла, то из Москвы вдвое дешевле чем из Краснодара можно в любое время года полететь в любую точку мира, имея хорошую работу и приличный доход. Есть ли возможность посетить с ней Москву до переезда? Поводить ее по торговым центрам, местам развлечений, историческим местам. Конечно с акцентом на то, что она любит и сказать, что это все станет принадлежать ей, это будет ее город, о жизни в котором она сможет рассказать своим друзьям. А Вы сама уверены в переезде? Ведь наши дети это наше отражение. Возможно, что Вы сами не уверены в целесообразности переезда. Разберитесь в своих мотивах и сомнениях. Если будете точно знать чего хотите Вы, дочь сразу пойдет за Вами. Удачи Вам!