Как решить проблему с дочерью?

Хорошо, Елена, что Вы беспокоитесь о дочери и переживаете о ней, а не просто считаете ее бездельницей и разгильдяйкой. Конечно, у ее такого поведения есть причины, и это определенно не генетическое наследство от бабушки. Скорее всего, на фоне рождения второго ребенка, девочке уделяется меньше внимания, чем раньше, что вполне обычно. В такой ситуации тепла и любви ребенку не хватает и он пытается хоть как-то с этим справиться. Ваша дочь старается "выкрутить" к себе хоть какое-то внимание и эмоции, и если уж не получается обратить ваше внимание на то, какая она хорошая, то она старается обратить внимание тем, что она "плохая". Тем более что обычно такое поведение родителям игнорировать гораздо труднее. Думаю, что стратегия кричать на нее еще громче и еще чаще, чтобы она слушалась, вряд ли сработает. Скорее вам с мужем прийдется стать более активными людьми не столько вне семьи, сколько в общении с дочерью. Наверно, стоит уделять внимание не только тому какие оценки она получила в школе и убралась ли в комнате, а ее жизни, тому из-за чего она переживает, почему она грустит и угрюмится. Прийдется тратить больше время на нее, говорить с ней, делиться чем-то своим, слушать ее, заниматься чем-то вместе, поощрять ее, хвалить, а не только ругать (о чем косвенно может говорить тот факт, что она вынуждена врать). Аргумент, что ее не за что хвалить не принимается. Конечно есть за что, конечно она этого заслуживает, конечно вы можете ей все это дать. Но для этого нужно признать, что причиной ее такого поведения являются  отношения с вами и, стало быть, вам эту причину и разрешать. Я понимаю, что все это не просто, но как говорится, никто не обещал, что будет легко! Но зато результатом ваших стараний станет довольная девочка и хорошие отношения с ней, а стало быть и в семье в целом. Удачи вам!