Как правильно сказать ее родителям, что мы хотим жить у меня?

Николай, вы не пишете сколько вам лет и каково ваше финансовое положение. Но когда людям за 18 и они могут так или иначе себя обеспечить, то родителей просто ставят в известность. С одной поправкой- сделать это лучше корректно. Желательно чтобы ее родители видели вас и слышали лично. Чтобы вы,например, оба приехали к ним домой, и спокойно поговорили о том, где будете жить, как жить и т.д. Постарайтесь, чтобы все выглядело так, что вы, с одной стороны, не просите ничего и не оправдываетесь, не "спрашиваете разрешения", а просто приехали познакомиться, а с другой - готовы спокойно предоставить всю информацию родителям девушки и не держать их в неведнии, создавая лишнее беспокойство.