сыну 2 года, каждый раз, при засыпании, теребит мне пальцы

Любовь, здравствуйте!

Не знаю, что пишут в интернете, но это нормально для двухлетнего ребенка, чтобы ему отделиться от вас как матери нужен переходный объект. 
Возможно дать выбрать игрушку, какую он хочет, чтобы при засыпании держал ее. Заранее не перед самым сном объясните, что мамины пальчики больше держать нельзя, но можно эту игрушку. Да малыш может не захотеть и перед сном начать плакать, нужно быть к этому готовой, будьте рядом, говорите как вы его любите и сочувствуете ему, что он имеет право расстраиваться и плакать, но к сожалению, такое правило держать мамины пальцы больше нельзя, но можно обнять маму, прижаться к ней, а держать игрушку.

Как-то так.

Будьте устойчивы и терпеливы, 2-3 дня и   малыш привыкнет.

Удачи вам!

Трапезникова Дарья, психолог, онлайн консультации, Тюмень.