Ребенку 7 лет, бьет себя по голове и окружающих во время ссоры

Здравствуйте, Светлана. 
«Как объяснить ему, что мы ничего не делаем ему во вред?» - никак. Словами - никак. Потому что дети ориентируются на свои ощущения и верят именно им. Ваш ребенок уверен, что вы ему вредите. Значит, это так и есть. Думайте. 

«Как не доводить ребенка до такой истерики?» - проанализируйте, что Вы делаете, чтоб истерика случилась. И перестаньте это делать. Например, спорить и поучать его (как минимум), а также бить его ремнем по попе. Отлупите ремнем по попам друг друга - тогда и поймете, откуда у ребенка истерики и почему он вас обзывает «суками». Думайте. 
«И что делать нам, родителям, если такое все-таки повторилось?» - продолжайте анализировать своё поведение и думать. 

«приходится хватать телефон с рук и тут начинается скандал..» - а если бы у Вас выхватили из рук телефон, как бы Вы отреагировали? Может быть, вот так - «  Даже схватил нож и как бы начал угрожать»?     Думайте. 
«папа, начинает что-то объяснять на повышенных тонах, потом применяет физическую силу.» 

«Ещё ребенок очень часто употребляет в своей речи слово "су•а". В семье так никто не выражается.» - что видит, то и говорит. Дети вообще склонны называть вещи своими именами. Думайте. 

«Допустим, он делает что-то не так, мы говорим ему что так делать не надо, или ты делаешь плохо, пытаемся объяснить к чему могут привести его неправильные действия. Но как об стенку горох: назовет "су•ой" и продолжит это делать» - Вы и Ваш муж делаете то же самое в отношении сына: давите на него, унижаете своими «условиями» и требованиями, применяете физическую силу из раза в раз, полностью исключаете его права, но почему-то ожидаете от ребенка, чтоб его поведение менялось в уважительную к вам сторону. А за что вас уважать? За побои? Думайте. 
«Сейчас будет описание его поведения на примере игры: сын играет со своей старшей сестрой (21 год) в снежки, сестра случайно кинула снег ему в лицо, и пока он не сделает с ней тоже самое - он не успокоится, все это переросло в ссору, в исходе которой сын начал бить сестру.» - а сестра извинилась? Обняла его? Утешила? Приголубила? Пожалела? Посочувствовала? Признала свою вину? Или только посмеялась и обесценила его чувства чем-то вроде «ну это же игра!» (например)? Думайте. 

«сын иногда ведёт себя как котенок - мяукает, трется головой об наши руки, высовывает язык, может и на четвереньках походить, ну то есть ведёт себя ласково.» - видимо, в вашей семье к котам относятся лучше, чем к детям. Что еще ребенку остается делать? Думайте. 
«и вообще, в любом случае, если не сделает своего задуманного действия он ни в какую не остановится» - а вы останавливаетесь, когда не до конца дожали своего сына в уборке игрушек (например)? Думайте. 

Светлана, дети - это отражение родителей. Всё, что делает Ваш сын - делаете Вы. С ним. Или друг с другом. 
Плохих детей не бывает. Есть родители, которые не способны принимать на себя ответственность за воспитание своих детей. 

«Но не понимаем его поведения.» - хотите понять поведение сына? Отлупите друг друга ремнем. Для начала. 

Успехов.