Старший ненавидит сестру. Что делать?

Здравствуйте! Мне 33 года. В отпуске по уходу за ребенком. Не работаю уже 5-ый год, т.к. перешла из одного декрета в другой. У меня трое детей: сын 10 лет, дочь 3 года, младший сын 1 год. Все от одного папы. Старший агрессирует по отношению к младшим, особенно к сестре. Его раздражает все в ней, даже ее присутсвие. Он постоянно ее цепляет, делает замечания, кричит на нее, намеренно обижает. Заявляет, что он ее ненавидит и, вообще, "у нас все было бы хорошо, если бы не эти двое" (имея в виду сестру и младшего). Мы с мужем уже и проводили беседы с ним, и наказывали за какие-то из ряда вон выходящие поступки. Результата никакого. Замечу, что дочка, конечно, забияка, но она его очень любит, тянется к нему, пытается обнять, зовет в игру. Реакция сына на это одна - старается оттолкнуть, рычит на нее, ругается. Бывают ситуации, когда я вижу, что он еле сдерживается, чтоб ее не ударить. В последнее время придумал хитро: подстраивает так, чтоб она сама ударилась или упала.

Я намеренно стараюсь уделять внимание каждому, т.к. понимаю, как это важно для детей. Но у меня есть и требования к ним. К старшему, разумеется, требований больше, чем к младшим. Но и прав у него тоже больше. В равнозначной ситуации стараюсь всех уравнять: лакомства поровну, например.

Я понимаю, что его такая реакция - наше упущение родительское. Но где? В чем? как исправить ситуацию? Как подружить старшего с младшими? Что именно говорить ему, когда в очередной раз он придирается к сестре(Настя, не пой!!! Настя, не дыши так громко!!! Уйди, здесь я буду сидеть!!! и пр.). Мне кажется, когда его ругаю за агрессию к сестре, он обозляется на нее еще сильнее. Замкнутый круг какой-то... Я уже не знаю, что делать.