Общение бывшего мужа с сыном: да, или нет?

Добрый день. с мужем мы не живем второй год, нашему сыну 5 лет. Папа то появляется, то пропадает на полгода. Живем в разных городах. Я сейчас жду второго ребенка от нового брака. Новый муж достаточно хорошо ладит с моим сыном, дружат. Но как только появляется отец - начинаются проблемы: он требует ребенка, начинает настраивать его против меня и моего нового мужа, говорит различные гадости в мой адрес. Развелись мы по причине его пристрастия к алкоголю, рукоприкладства на глазах у ребенка и полное на тот момент безразличие к сыну и ко мне. В воспитании и содержании сына бывший супруг никак не помогает. На днях снова объявился и начал требовать сына. Я не знаю как быть: стоит ли разрешить им общение или нет. По документам я одинокая мама. Сын про папу вспоминает крайне редко и все воспоминания крайне негативные. Помогите, пожалуйста. Спасибо