Ребенок не играет в детском саду

Здравствуйте! Моей дочке Кате 4 года. В детский сад ходим с 2,5 лет. Привыкание было тяжелым и долгим. Но все же она привыкла и даже ходила с удовольствием в сад, но не долго. Сейчас в сад идет со слезами, с вечера начинает меня уговаривать не идти в садик. На мои вопросы «почему, что тебе там не нравится?», говорит мне там скучно и неинтересно. После разговоров с воспитателем выяснилось, что она сидит весь день на своем стульчике и не играет, но и не плачет (плачет только утром когда приходит), дети ее зовут, она подойдет постоит рядом и уходит на стульчик. На улице просто стоит на середине площадки и за всеми наблюдает. С ней в группу ходит двоюродная сестра, вот если ее привели Катя будет играть с ней и теми кто с ней играет. Но сестра ходит очень редко (болеет много). В гостях у сестры играют очень хорошо весело и даже с ее соседями мальчиками 3-4 лет (опять же друзья сестры). Все требования воспитателя выполняет кушать, переодеться, убрать игрушки и пр. на занятиях, если спросят ее что то отвечает, внимательно слушает. Дома рассказывает то что говорили на занятиях про птичек, про ПДД и т.п. Летом занятий нет, только игры на улице.

Вообще, Катя очень общительна, но как оказалось со взрослыми или старшими детьми. Она рано начала говорить и рассказывает все подряд, что знает даже если ее не спрашивают и кому угодно. В магазине продавцу может рассказать про свою семью, как она болеет, как ее мама лечит водителю в такси, просто соседям, любит учить детей что можно делать а что нельзя. Дома на улицу не очень любит ходить, если выходит больше бегает за детьми старшими (7-8 лет), но им не интересно с ней. Или с детьми 10-12 лет, они с ней нянчатся. 4-5 леток нет. А с маленькими 2-3 года ей не интересно.

Возможно проблема связана с появлением сестры. 2 месяца назад я родила еще дочку. Задолго до рождения (с появление животика) я стала готовить Катю к рождению сестры. Она очень ждала ее. Сейчас любит, обцеловывает, помогает мне. Но очень ревнует и обижается если я скажу что Полина красавица, или поцелую ее. Катя сразу дует губы и демонстративно уходит в другую комнату и говорит что никто ее не любит. Очень стала плаксива и обидчива. Всячески пытаюсь ее переубедить бегу целую и обнимаю и говорю какая она красавица. (как по другому поступить даже не знаю, чувствую что это тоже неправильно). Но проблема в саду началась еще до рождения сестры где-то за месяц или два.

Очень надеюсь на ваш совет, как помочь дочке полюбить садик. Осенью хочу записать ее на танцы, но боюсь что она не подружится с детками. Она становится замкнутой и меня это тревожит.