Как успокоить назойливую сотрудницу?

Добрый вечер,Лариса!

Вы пишите, что "...одна из моих коллег очень хочет занять этот пост.Она требует меня назначить её.В ход идут и угрозы и шантаж."  

Прежде всего, оцените ситуацию, как приобретение более высокого профессионального уровня руководства женским коллективом и развитие влияния руководства на сложных подчиненных.

В конкретном, описанном случае у вас ситуация двойная:
простая - вы имеете право предлагать должность зама, потому что вы руководитель и ваш зам. будет подчиняться вам и видеть объединяющую цель...;
сложная - ваша подчиненная сложная, не соблюдает личных и профессиональных границ на работе,указывает вам что делать, угрожает и шантажирует, что совсем не приемлемо в любой организации.... 

Вопрос перед вами "Вы столкнулись с данным поведением и отношением к вам, как к руководителю, от конкретного человека, почему?" В чем причина ее агрессивного нападения на вас?

1. Надо знать мотивы данного сотрудника и причины, позволяющие ей так с вами обращаться.
2. Возможности данного подчиненного, которая проявляет не адекватное поведение, угрожая...
3. Какие шаги вы способны совершить, как руководитель, чтобы разрешить данную проблему.
4. Развивайте навыки медиации по урегулированию конфликта с сотрудником.

Внутреннее эмоциональное состояние руководителя способно притянуть ситуацию и человека оправдывающего эту ситуацию......
Обычно, на должность зама делают конкурсный отбор, тестирования...и т.д.
Лариса, ваша проблема описана кратко. Возникают уточняющие вопросы. Обратитесь за очной помощью к психологу,который занимается подобными ситуациями в организации или звоните по скайпу.

С уважением к вам, Ридецкая Ольга Григорьевна, психолог Люберцы